【題目】為響應(yīng)綠色出行,某市在推出共享單車(chē)后,又推出新能源分時(shí)租賃汽車(chē).其中一款新能源分時(shí)租賃汽車(chē),每次租車(chē)收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成:根據(jù)行駛里程數(shù)按1/公里計(jì)費(fèi);行駛時(shí)間不超過(guò)分時(shí),按/分計(jì)費(fèi);超過(guò)分時(shí),超出部分按/分計(jì)費(fèi).已知王先生家離上班地點(diǎn)公里,每天租用該款汽車(chē)上、下班各一次.由于堵車(chē)、紅綠燈等因素,每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間 ()是一個(gè)隨機(jī)變量.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)時(shí)間,在各時(shí)間段內(nèi)的頻數(shù)分布情況如下表所示:

時(shí)間(分)

頻數(shù)

將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率,每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間視為用車(chē)時(shí)間,范圍為分.(1)寫(xiě)出王先生一次租車(chē)費(fèi)用(元)與用車(chē)時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系式;(2)若王先生一次開(kāi)車(chē)時(shí)間不超過(guò)分為路段暢通”,設(shè)表示3次租用新能源分時(shí)租賃汽車(chē)中路段暢通的次數(shù),求的分布列和期望.

【答案】(1) ;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)由題意,分別求出時(shí),函數(shù)的解析式,得到相應(yīng)的分段函數(shù);

(2)由題意,求得“路段暢通”的概率進(jìn)而得到隨機(jī)可取,利用的獨(dú)立性檢驗(yàn)的概率計(jì)算公式,求解隨機(jī)變量取每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率,求得分布列,最后利用期望的公式,即可求解.

(1)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),.

得:

(2)王先生租用一次新能源分時(shí)租賃汽車(chē),為“路段暢通”的概率

可取0,1,2,3.

,

,

的分布列為

0

1

2

3

P

或依題意,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本小題滿(mǎn)分13分如圖,在直角坐標(biāo)系的頂點(diǎn)是原點(diǎn),始邊與軸正半軸重合終邊交單位圓于點(diǎn),,將角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)交單位圓于點(diǎn),

1;

2分別過(guò)軸的垂線,垂足依次為,的面積為,的面積為,求角的值

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(Ⅰ)求證:平面PCB;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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1)若要求包裝盒側(cè)面積不小于,求的取值范圍;

2)若要求包裝盒容積最大,試問(wèn)應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的容積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足;數(shù)列滿(mǎn)足;數(shù)列為公比大于1的等比數(shù)列,且,為方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根.

1)求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)將數(shù)列中的第項(xiàng),第項(xiàng),第項(xiàng),……,第項(xiàng),……刪去后剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列,求數(shù)列的前2013項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )

1的極小值點(diǎn);

2)函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn);

3恒成立;

4)設(shè)函數(shù),若存在區(qū)間,使上的值域是,則.

A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時(shí),求解方程;

)根據(jù)的不同取值,討論函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿(mǎn)足

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若求正整數(shù)的值;

3)是否存在正整數(shù),使得恰好為數(shù)列的一項(xiàng)?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的正整數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求橢圓與圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)引兩條互相垂直的兩直線與兩曲線分別交于點(diǎn)與點(diǎn)(均不重合).為橢圓上任一點(diǎn),記點(diǎn)到兩直線的距離分別為,求的最大值,并求出此時(shí)的坐標(biāo).

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