復(fù)數(shù)z=
a(a+2)
a-1
+（a2+2a-3）i（a∈R）為純虛數(shù)，則a的值為（　　）
A、a=0
B、a=0，且a≠-1
C、a=0，或a=-2
D、a≠1，或a≠-3
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件根據(jù)純虛數(shù)的定義可得
a(a+2)
a-1
=0，且（a2+2a-3）≠0，由此求得a的值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
a(a+2)
a-1
+（a2+2a-3）i（a∈R）為純虛數(shù)，
∴
a(a+2)
a-1
=0，且（a2+2a-3）≠0，
求得a=0，或a=-2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”時(shí)，從假設(shè)n=k推證n=k+1成立時(shí)，可以在n=k時(shí)左邊的表達(dá)式上再乘一個(gè)因式，多乘的這個(gè)因式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，…，xn，…．若a∈（1，3），則x1+x2+…+x2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式mx2+mx-4＜2x2+2x-1對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-10，2]
C、（-∞，-2）∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足sinx≥
1
2
的x的集合為（　　）
A、{x|2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z}
B、{x|2kπ+
5π
6
≤x≤2kπ+
7π
6
，k∈Z}
C、{x|2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
π
6
，k∈Z}
D、{x|2kπ-
π
3
≤x≤2kπ+
2π
3
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角θ滿足條件sin2θ＞0，且cosθ+sinθ＞0，則θ在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（π+α）=
1
2
，則α角的集合是（　　）
A、{α|α=2kπ+
7
6
π}
B、{α|α=2kπ-
π
6
}
C、{α|α=2kπ+
π
6
或2kπ+
5
6
π}
D、{α|α=2kπ-
π
6
或2kπ-
5
6
π}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1是a2與b2的等比中項(xiàng)，1是
1
a
與
1
b
的等差中項(xiàng)，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A、1或
1
2
B、1或-
1
2
C、1或
1
3
D、1或-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
x→0
（
1
x2
-
1
xsinx
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案