Question

【題目】2017年交警統(tǒng)計了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生交通事故的次數(shù)，得到如表所示的數(shù)據(jù)：

車速x（km/h）	60	70	80	90	100
事故次數(shù)y	1	3	6	9	11

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；

（3）根據(jù)（2）所得速度與事故發(fā)生次數(shù)的規(guī)律，試說明交管部門可采取什么措施以減少事故的發(fā)生．

附：=，=-

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）=0.26x-14.8（3）交管部門可在此路段采取限速措施.

【解析】

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點作圖；

（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)和回歸方程定義分邊求出的值，遂可得出所需線性回歸方程.

（3）根據(jù)速度與事故發(fā)生次數(shù)的線性相關(guān)關(guān)系采取措施．

解：（1）散點圖如圖所示：

（2）由已知可得xi2=33000，xiyi=2660，=80，=6

所以==0.26，

=-=6-0.26×80=-14.8

因此，所求的線性回歸方程為=0.26x-14.8

（3）由（2）所求的回歸方程得知，速度與事故發(fā)生次數(shù)是正相關(guān)的，為減少事故，交管部門可在此路段采取限速措施．