設(shè)x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
y≤3
，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、
5
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此時z最小，
由
x-y=0
x+y-1=0
，得
x=
1
2
y=
1
2
，即B(
1
2
，
1
2
)是最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)得zmin=
3
2
．
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，則滿足不等式f[f（t-1）]＜0的實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-1的兩個相鄰交點間的距離為
π
2
，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅲ）設(shè)g（x）=-4cos2x-sinx+m，若對任意x1∈R，總是存在x2∈[0，
π
2
]，使得f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2
cosxsin（x+
π
4
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+x-2-a（x+x-1）+a+2（x＞0）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢．某機(jī)構(gòu)為了解某城市市民的年齡構(gòu)成，從該城市市民中隨機(jī)抽取年齡段在20～80歲（含20歲和80歲）之間的600人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡層次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]繪制頻率分布直方圖，如圖所示．若規(guī)定年齡分布在[20，40）歲的人為“青年人”，[40，60）為“中年人”，[60，80]為“老年人”．

（Ⅰ）若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點值來代替，試估算所調(diào)查的600人的平均年齡；
（Ⅱ）將上述人口分布的頻率視為該城市在20-80年齡段的人口分布的概率．從該城市20-80年齡段市民中隨機(jī)抽取3人，記抽到“老年人”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足：x+y=
π
4
且x，y≠kπ+
π
2
（k∈Z），則（1+tanx）（1+tany）=（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在我市2015年“創(chuàng)建文明城市”知識競賽中，考評組從中抽取200份試卷進(jìn)行分析，其分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示，則分?jǐn)?shù)在區(qū)間[60，70）上的人數(shù)大約有
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+sinx
x
．
（1）判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明；
（2）設(shè)0＜a＜1，0＜x＜π，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x＞0．

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同步練習(xí)冊答案