一個體積為
1
6
的三棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖是一個等腰直角三角形，則這個三棱錐左視圖的面積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三棱錐的俯視圖是一個斜邊長為
2
的等腰直角三角形，可得左視圖的寬，再根據(jù)體積求得左視圖的高，代入三角形的面積公式計算．
解答： 解：由三棱錐的三視圖知：底面等腰直角三角形斜邊上的高為
2
2
，
∴側(cè)視圖的寬為
2
2
，
設(shè)棱錐的高為H，則
1
3
×
1
2
×
2
×
2
2
×H=
1
6
，
∴棱錐的高H=1，
∴側(cè)視圖的高為1，又側(cè)視圖為直角三角形，
∴側(cè)視圖的面積S=
1
2
×
2
2
×1=
2
4
．
故答案為：
2
4
．
點評：本題考查了由幾何體的體積及正視圖、俯視圖求側(cè)視圖的面積，再三視圖中有“長對正，高平齊，寬相等”的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=2，AC=AD=DE=4，F(xiàn)為CD的中點，
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE
（Ⅱ）若∠CAD=120°，求二面角F-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以C為直角頂點的等腰直角三角ABC內(nèi)任取一點O，使AO＜AC的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN=
2
，則
CM
•
CN
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設(shè)其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AD=4，∠BAD=
π
3
，E為CD中點，若
AC
•
BE
=4，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y=0被圓x2+y2-4y=0截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=4，|
b
|=2
2
，
a
與
b
的夾角為
π
4
，（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=-1，則|
c
-
a
|的最大值為（　�。�
A、
2
+
1
2
B、
2
2
+1
C、
2
+1
2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cos2C=-
1
9
，C為銳角．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
5
，求c的值．

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同步練習(xí)冊答案