在平行四邊形ABCD中，AD=4，∠BAD=
π
3
，E為CD中點(diǎn)，若
AC
•
BE
=4，則AB的長為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵
AC
=
AB
+
AD
，
BE
=
BC
+
CE
=
AD
-
1
2
AB
，
∴4=
AC
•
BE
=(
AB
+
AD
)•(
AD
-
1
2
AB
)=
AD
2+
1
2
AD
•
AB
-
1
2
AB
2=16+
1
2
×4|
AB
|×
1
2
-
1
2
AB
2，
∴|
AB
|2-2|
AB
|-24=0，
∴|
AB
|=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積運(yùn)算法、一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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討論函數(shù)f（x）=
1
2
cos（2x-2a）+cos2a-2cos（x-a）•cosx•cosa的周期、最值、奇偶性及單調(diào)區(qū)間．

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50-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于
 
．

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設(shè)a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+|a-b|x+1=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．則ξ的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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一個(gè)體積為
1
6
的三棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形，則這個(gè)三棱錐左視圖的面積為
 
．

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在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)M滿足
BM
=3
MC
，則sin∠BAM的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，BC＞1，AC=AB+
1
2
，則AC的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn．若a1=d=1，則
Sn+8
an
的最小值為（　�。�
A、10
B、
9
2
C、
7
2
D、
1
2
+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等腰直角三角形，側(cè)棱長為a，求內(nèi)切球的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案