【題目】統(tǒng)計表明，家庭的月理財投入（單位：千元）與月收入（單位：千元）之間具有線性相關關系．某銀行隨機抽取5個家庭，獲得第（）個家庭的月理財投入與月收入的數(shù)據(jù)資料，經(jīng)計算得．

（1）求關于的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；

（3）若某家庭月理財投入為5千元，預測該家庭的月收入．

附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計公式分別為：

，其中為樣本平均值．

【答案】(1) 回歸方程為;(2)正相關；（3）該家庭月理財投入為5千元，則該家庭的月收入約為13.7千元.

【解析】試題分析：⑴由題意求出， ，求出回歸系數(shù)， ，寫出回歸方程；

⑵由回歸系數(shù)，判斷是正相關；

⑶計算時的值，即可預測該家庭的月收入；

解析：（1）由題意知， ，

又， ，

故， ，

故所求回歸方程為；

（2）由于的值隨值的增加而增加，故與之間是正相關；

（3）將代入回歸方程得千元，

故若該家庭月理財投入為5千元，則該家庭的月收入約為13.7千元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《城市規(guī)劃管理意見》中提出“新建住宅原則上不再建設封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院逐步打開”，此消息在網(wǎng)上一石激起千層浪．各種說法不一而足，為了了解居民對“開放小區(qū)”認同與否，從[25，55]歲人群中隨機抽取了n人進行問卷調(diào)查，得如下數(shù)據(jù)：

組數(shù)

分組

認同人數(shù)

認同人數(shù)占
本組人數(shù)比

第一組

[25，30）

120

0.6

第二組

[30，35）

195

p

第三組

[35，40）

100

0.5

第四組

[40，45）

a

0.4

第五組

[45，50）

30

0.3

第六組

[50，55）

15

0.3


（1）完成所給頻率分布直方圖，并求n，a，p．
（2）若從[40，45），[45，50）兩個年齡段中的“認同”人群中，按分層抽樣的方法抽9人參與座談會，然后從這9人中選2名作為組長，組長年齡在[40，45）內(nèi)的人數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集為R，集合A={x| ≥0}，B={x|﹣2≤x＜0}，則（RA）∩B=（ ）
A.（﹣1，0）
B.[﹣1，0）
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2﹣e），求a的值；
（2）當1＜x＜2時，求證： ＞ ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，設，，（，為常數(shù)）.

（1）求的最小值及相應的的值；

（2）設，若，求的取值范圍；

（3）若對任意，以、、為三邊長總能構(gòu)成三角形，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）當實數(shù)變化時，求的最大值；

（3）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列個結(jié)論：

①棱長均相等的棱錐一定不是六棱錐；

②函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；

③若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是；

④若函數(shù)滿足條件,則的最小值為．

其中正確的結(jié)論的序號是：______. (寫出所有正確結(jié)論的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，a1=1，且an﹣1﹣an﹣1an﹣an=0（n≥2，n∈N*），記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 則滿足不等式Tn＜ 成立的最大正整數(shù)n為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽配廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的出廠單價為60元，為了鼓勵更多銷售商訂購，該廠決定當一次訂購超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低元，但實際出廠單價不低于51元．

當一次訂購量最少為多少時，零件的實際出廠單價恰好為51元？

設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)的表達式．

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