Question

20．函數(shù)f（x）=x²-ax-a在區(qū)間[0，2]上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a=1．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=x²-ax-a的圖象為開(kāi)口向上的拋物線，所以函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得，利用函數(shù)f（x）=x²-ax-a在區(qū)間[0，2]上的最大值為1，可求實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x²-ax-a的圖象為開(kāi)口向上的拋物線，
∴函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得，
∵f（0）=-a，f（2）=4-3a，
∴$\left\{\begin{array}{l}-a＞4-3a\\-a=1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}-a＜4-3a\\ 4-3a=1\end{array}\right.$，
解得a=1，
∴實(shí)數(shù)a等于1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．