若數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n}中的最大項是第k項，則k=（　　）
A、4B、5C、6D、7
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：求數(shù)列的最大值，只要解不等式
ak≥ak+1
ak≥ak-1
，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若第k項最大，k∈N，且k≥1，則
ak≥ak+1
ak≥ak-1
，
即
k(k+4)(
2
3
)k≥(k+1)(k+5)(
2
3
)k+1
k(k+4)(
2
3
)k≥(k-1)(k+3)(
2
3
) k-1
，
即
k2≥10
k2-2k-9≤0
，
∴
k≥
10
或k≤-
10
1-
10
≤k≤1+
10
，
∵k＞0，
∴
10
≤k≤1+
10

∵k是整數(shù)，
∴k=4，即a4最大
故選：A．
點評：本題考查數(shù)列的最值問題，利用不等式的性質(zhì)解不等式即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個實數(shù)x，則事件“1≤2x≤2”發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線性回歸方程表示的直線
y
=a+bx，必定過（　�。�
A、（0，0）點
B、（
.
x
，0）點
C、（0，
.
y
）點
D、（
.
x
，
.
y
）點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，下面屬于互斥而不對立的兩個事件是（　�。�
A、至少有一個黒球與都是紅球
B、至少有一個黒球與都是黒球
C、至少有一個黒球與恰有1個紅球
D、恰有2個黒球與恰有2個紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：ax-y+b=0，l2：bx-y+a=0（a、b≠0，a≠b）在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間有（　�。�
A、確定性關(guān)系B、相關(guān)關(guān)系
C、函數(shù)關(guān)系D、無任何關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=0與圓（x-2）2+y2=4相交所得線段的長度為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若acosB+bcosA=csinC且a=b，則角B等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線：y=k（x+2）與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，三角形ABO的面積為S．
（1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

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