以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是（　�。�
A、70B、64C、60D、58
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：從8個頂點中選4個，共有C84種結(jié)果，在這些結(jié)果中，有四點共面的情況，6個表面有6個四點共面，6個對角面有6個四點共面，用所有的結(jié)果減去不合題意的結(jié)果，得到結(jié)論．
解答： 解：首先從8個頂點中選4個，共有C84種結(jié)果，
在這些結(jié)果中，有四點共面的情況，
6個表面有6個四點共面，6個對角面有6個四點共面，
∴滿足條件的結(jié)果有C84-6-6=C84-12=58．
故選：D．
點評：本題是一個排列問題同立體幾何問題結(jié)合的題目，是一個綜合題，這種問題實際上是以排列為載體考查正方體的結(jié)構(gòu)特征．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程2012x+2013x+2014x=2015x
x-2016
的實根個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個
C、2個D、至少3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從2009名學生中選取50名學生參加數(shù)學競賽，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2009人中，每人入選的概率（　　）
A、不全相等
B、均不相等
C、都相等，且為
50
2009
D、都相等，且為
50
2003

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)a=70.3，b=0.37，c=ln0.3的大小關系是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ是三角形中的最小角，則sinθ+
3
cosθ的取值范圍是（　�。�
A、（
3
，2]
B、[
3
，2]
C、（1，2]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α=kπ+
π
4
（k∈z），則α在（　�。�
A、第一、三象限
B、第一、二象限
C、第二、四象限
D、第三、四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x-1)，x＞0
(x-1)2，x≤0.
，則函數(shù)f（1）的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=N，A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，則圖中的陰影部分所表示的集合等于（　�。�
A、{0}B、{2}
C、{4}D、{2，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-（x-3）|x|，求該函數(shù)的遞增區(qū)間．

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