集合P={（x，y）|y=k}，Q={（x，y）|y=ax+1，a＞0，a≠1}，已知P∩Q只有一個子集，那么實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（1，+∞）
D、（-∞，+∞）
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由P∩Q只有一個子集可得P∩Q=∅，所以函數(shù)y=k與y=ax+1的圖象沒有交點，因為y=ax+1＞1，所以k需滿足：k≤1，這樣便求出了k的取值范圍．
解答： 解：∵P∩Q只有一個子集，∴P∩Q=∅；
∵ax＞0，∴y=ax+1＞1；
集合P∩Q=∅，即y=k與y=ax+1的圖象沒有交點；
∴k≤1，即實數(shù)k的取值范圍是（-∞，1]．
故選B．
點評：考查交集的概念，子集的概念，空集的概念，以及指數(shù)函數(shù)的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，則log2a1+log2a2+…+log2a11=（　�。�
A、46B、35C、55D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（cosα，tanα）在第三象限，則角α的終邊在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“|x-A|＜
?
2
，且|y-A|＜
?
2
”是“|x-y|＜?”（x，y，A，?∈R）的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=
2
3
x+2繞其與y軸的交點逆時針旋轉
π
4
，則此時直線在x軸上的截距是（　　）
A、-
5
4
B、-
4
5
C、-
2
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|-2＜x＜
6
}，則（　�。�
A、A∩B=∅B、A∪B=R
C、B⊆AD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）
A、y=x+1
B、y=-x3
C、y=
1
x
D、y=x|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，當x＞0時，有
xf′(x)-f(x)
x2
＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-1，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中第100項的值是（　�。�
A、10B、13C、14D、100

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