已知函數(shù)f（x）=x|4-x|-m有3個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：作圖題
分析：將原函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）=x|4-x|，與函數(shù)y=m圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別畫(huà)出函數(shù)g（x）與y=m的圖象，數(shù)形結(jié)合可得．
解答： 解：設(shè)g（x）=x|4-x|，原函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)g（x）與函數(shù)y=m圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
分別畫(huà)出函數(shù)g（x）與y=m的圖象，如圖，
設(shè)x1＜x2＜x3，則由圖知：x1+x2=4，x3∈（4，2+2
2
）
則x1+x2+x3=2+x3取值范圍是（8，6+2
2
）．
故答案為：（8，6+2
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷、函數(shù)的零點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的序號(hào)為
 

①
m⊥n
n?α
⇒m⊥α
②
a⊥α
a?β
⇒α⊥β
③
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n
④
n?β
α∥β
⇒m∥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=3x+y，其中（x，y）為
x+y≤1
x+2y≥1
2x+y≥1
表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則z的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=y-x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2-5x+6≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）•f（x）=1，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=log2（4-x），則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x≥-1
x-y≤1
|x+y|≤1
，則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若如圖的流程圖的作用是交換兩個(gè)變量的值并輸出，則（1）處應(yīng)填上（　　）
A、x=yB、y=x
C、T=yD、x=T

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若事件A、B相互獨(dú)立，且P（A）=
1
2
，P（B）=
1
5
，則P（A∩B）=（　　）
A、
1
10
B、
7
10
C、
1
2
D、
4
5

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