定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）•f（x）=1，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=log2（4-x），則f（2014）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=1，可得函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，結(jié)合條件得f（0）=2，求出f（2）的值，根據(jù)f（2014）=f（2）得到答案．
解答： 解：若f（x）•f（x+2）=1，
則f（x+4）=f（x）
即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
又∵當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=log2（4-x），
∴f（0）=2
∴f（2）=
1
f(0)
=
1
2

又2014÷4=503…2
∴f（2014）=f（2）=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的周期性，函數(shù)的值，其中分析出函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在D=[-1，1]上的函數(shù)f（x）滿足任意x1，x2∈D，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則不等式f（2x+1）＜f（x+
2
3
）的解集
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=（a2-8）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O為點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影，若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|4-x|-m有3個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心”，且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件．
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對(duì)稱中心為
 
．
（2）若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則
9
i=1
g（
i
10
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，?是一條直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，??α，則?⊥β
B、若?∥α，α∥β，則?∥β
C、若?⊥α，?∥β，則α⊥β
D、若α⊥β，?⊥β，則?∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體主視圖和俯視圖相同（如圖所示），現(xiàn)給出如下四個(gè)圖形，可能為側(cè)視圖的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義n!=1×2×…×n．如圖是求10！的程序框圖，則在判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（　�。�
A、i＜10B、i＞10
C、i≤11D、i≤10

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