【題目】在一個俱樂部里,有老實人和騙子兩類成員,老實人永遠說真話,騙子永遠說假話,一次我們和俱樂部的四個成員談天,我們便問他們:“你們是什么人,是老實人?還是騙子?”這四個人的回答如下:
第一個人說:“我們四個人全都是騙子”;
第二個人說:“我們當(dāng)中只有一個人是騙子”;
第三個人說:“我們四個人中有兩個人是騙子”;
第四個人說:“我是老實人”.
請判斷一下,第四個人是老實人嗎? .(請用“是”或“否”作答)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各選項中,不能組成集合的是( )
A. 所有的整數(shù) B. 所有大于0的數(shù) C. 班上所有長得帥的同學(xué) D. 所有的偶數(shù)
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【題目】函數(shù)y=f(x)(f(x)≠0)的圖象與x=1的交點個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.0或1 D.1或2
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【題目】已知集合M={x|x<2且x∈N},N={x|-2<x<2且x∈Z}.
(1)寫出集合M的子集;
(2)寫出集合N的真子集.
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【題目】對于定義域為[0,1]的函數(shù)f(x),如果同時滿足以下三個條件:
①對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2) 成立;則稱函數(shù)f(x)為理想函數(shù).試證明下列三個命題:
(1)若函數(shù)f(x)為理想函數(shù),則f(0)=0;
(2)函數(shù)f(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是理想函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)是理想函數(shù),假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,則f(x0)=x0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},若A∩B={2,5},求實數(shù)a的值,并求A∪B。
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【題目】下列命題:
①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點,則這兩點的連線是圓柱的母線;
②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線;
③在圓臺上、下兩底面的圓周上各取一點,則這兩點的連線是圓臺的母線;
④圓柱的任意兩條母線相互平行.
其中正確的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
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【題目】已知集合A={x|x2-2x=0},B={0,1,2},則A∩B=( )
A. {0} B. {0,1}
C. {0,2} D. {0,1,2}
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