【題目】已知集合A={2，4，a3－2a2－a+7}，B={－4，a+3，a2－2a+2，a3+a2+3a+7}，若A∩B={2，5}，求實數(shù)a的值，并求A∪B。
【答案】A∪B={－4，2，4，5，25}
【解析】主要考查集合的交集、并集運算。解答此題，首先利用A∩B={2,5}，A={2,4,a3-2a2-a+7}得知5∈A，從而由a3-2a2-a+7=5求得a的可能取值，然后進行驗證。
解:∵A∩B={2,5},
∴5∈A,A={2,4,5},
由已知可得a3-2a2-a+7=5.
∴a3-2a2-a+2=0.
∴(a2-1)(a-2)=0.∴a=2或a=±1.
(1)當(dāng)a=2時,B={-4,5,2,25},A∩B={2,5}與題設(shè)相符;
(2)當(dāng)a=1時,B={-4,4,1,12},A∩B={4}與題設(shè)矛盾;
(3)當(dāng)a=-1時,B={-4,2,5,4},A∩B={2,4,5}與題設(shè)矛盾.
綜上(1)、(2)、(3)知a=2,且A∪B={2,4,5}∪{-4,5,2,25}={-4,2,4,5,25}.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，則N∩（UM）等于
A. {1,3} B. {1,5}
C. {3,5} D. {4,5}
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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時，f（x）+xf′（x）＞0（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則f（x）＞0的解集為（ ）
A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）
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【題目】在一個俱樂部里，有老實人和騙子兩類成員，老實人永遠(yuǎn)說真話，騙子永遠(yuǎn)說假話，一次我們和俱樂部的四個成員談天，我們便問他們：“你們是什么人，是老實人？還是騙子？”這四個人的回答如下：
第一個人說：“我們四個人全都是騙子”；
第二個人說：“我們當(dāng)中只有一個人是騙子”；
第三個人說：“我們四個人中有兩個人是騙子”；
第四個人說：“我是老實人”.
請判斷一下，第四個人是老實人嗎？ .（請用“是”或“否”作答）
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【題目】觀察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，據(jù)此你可以歸納猜想出的一般結(jié)論為（ ）
A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）
C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x2－4kx－5在區(qū)間[－1，2]上不具有單調(diào)性，則k的取值范圍是( )
A. [－1，2] B. (－1，2)
C. (－∞，2) D. (－1，＋∞)
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【題目】已知偶函數(shù)f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上單調(diào)遞增，則f(a＋1)與f(b＋2)的大小關(guān)系是( )
A. f(a＋1)≥f(b＋2)
B. f(a＋1)＜f(b＋2)
C. f(a＋1)≤f(b＋2)
D. f(a＋1)＞f(b＋2)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校有男學(xué)生400名，女學(xué)生600名，為了解男女學(xué)生在學(xué)校興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取男學(xué)生40名，女學(xué)生60名進行調(diào)查，則這種抽樣方法是（ ）
A．抽簽法 B．隨機數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法
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