Question

數(shù)列{

n+1

2 n+1

}的前n項和S_n=

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用錯位相減法求解．

解答： 解：Sn=

2

22

+

3

23

+…+

n+1

2n+1

，①
2Sn=

2

23

+

3

24

+…+

n+1

2n+2

，②
①-②，得-Sn=

1

2

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n+1

-

n+1

2n+2

=

1

2

+

1 23 (1- 1 2n )

1- 1 2

-

n+1

2n+2

=

3

4

-

1

2n+2

-

n+1

2n+2

，
∴S_n=

n+2

2n+2

-

3

4

．
故答案為：

n+2

2n+2

-

3

4

．

點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意錯位相減法的合理運用．