Question

若cos（

2π

3

-α）=

2

3

，則sin（

π

6

-α）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,兩角和與差的余弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：觀察得到（

π

6

-α）=（

2π

3

-α）-

π

2

，利用誘導(dǎo)公式即可求得答案．

解答： 解：∵cos（

2π

3

-α）=

2

3

，
則sin（

π

6

-α）=sin[（

2π

3

-α）-

π

2

]=-cos（

2π

3

-α）=-

2

3

，
故答案為：-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，著重考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．