19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|C．y=-x2+1D．y=x

分析 根據(jù)偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，以及一次函數(shù)二次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每一選項(xiàng)的正誤，從而找出符合條件的選項(xiàng)．

解答 解：A．y=x3為奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．x＞0時(shí)，y=|x|=x，∴函數(shù)y=|x|在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．該函數(shù)定義域?yàn)镽，設(shè)y=f（x），顯然f（-x）=f（x），
∴該函數(shù)為偶函數(shù)，且該二次函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
∴該選項(xiàng)正確；
D．y=x為奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考場(chǎng)偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，以及二次函數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．判斷函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=log3$\frac{x-2}{x+2}$
（2）f（x）=x（$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1，則x的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{34}{10-x}-1（0≤x≤2）}\\{10-{2}^{x}（2＜x≤8）}\end{array}\right.$，若f（x）≥2，則x的取值范圍為[0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-3x，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）的極值；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），證明$\frac{1}{{x}_{2}}$＜k＜$\frac{1}{{x}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．要得到函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將y=3sin2x圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．將函數(shù)$y=2sin（4x-\frac{π}{6}）-1$圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若命題“?x∈R使ax2-2ax-3＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)F是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=6時(shí)，以AB為直徑的圓與y軸相交所得弦長(zhǎng)是2$\sqrt{5}$．

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