若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為
 
．
分析：依據(jù)二項式系數(shù)和為2n，列出方程求出n，利用二項展開式的通項公式求出常數(shù)項．
解答：解：若 (3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為2n=64，
解得n=6，
則展開式的常數(shù)項為
C
3
6
(3
x
)3•(-
1
x
)3=-540，
故答案為：-540．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)及二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　�。�
A、-540B、-162
C、162D、540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為64，那么n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3
x
+
1
x
)n的展開式的各項二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
 )n的展開式中各項系數(shù)之和為64，則正整數(shù)n=
6
6
，展開式的常數(shù)項為
-540
-540
．

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