已知g(x)＝－x2－4，f(x)為二次函數(shù)，滿足f(x)＋g(x)＋f(－x)＋g(－x)＝0，且f(x)在[－1,2]上的最大值為7，則f(x)＝________.


x2－2x＋4或x2－x＋4

[解析]　設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則由題意可得f(x)＋g(x)＋f(－x)＋g(－x)＝2ax2＋2c－2x2－8＝0，得a＝1，c＝4.顯然二次函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1,2]上的最大值只能在x＝－1或x＝2時(shí)取得．當(dāng)x＝－1時(shí)函數(shù)取得最大值7，解得b＝－2；當(dāng)x＝2時(shí)函數(shù)取得最大值7，解得b＝－，所以f(x)＝x2－2x＋4或f(x)＝x2－x＋4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義運(yùn)算：xy＝

例如：34＝3，(－2)4＝4，則函數(shù)f(x)＝x2(2x－x2)的最大值為________．

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如圖，在幾何體ABC－A1B1C1中，點(diǎn)A1，B1，C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且AB⊥BC，E為AB1中點(diǎn)，AB＝AA1＝BB1＝2CC1.求證

(1)CE∥平面A1B1C1；

(2)平面AB1C1⊥平面A1BC.

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已知f(x)＝(x－a)(x－b)(a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(　　)

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已知函數(shù)f(x)＝|logx|，若m<n，有f(m)＝f(n)，則m＋3n的取值范圍是(　　)

A．[2，＋∞)                         B．(2，＋∞) 

C．[4，＋∞)                            D．(4，＋∞)

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函數(shù)y＝的圖象大致是(　　)

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設(shè)函數(shù)f(x)＝

則f(f(－1))＝________；若函數(shù)g(x)＝f(x)－k存在兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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定義在R上的函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)的單調(diào)增區(qū)間為(－1,1)，若方程3a(f(x))2＋2bf(x)＋c＝0恰有6個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的漸近線方程為y＝±x，則該雙曲線的離心率為(　　)

A.      B.        C.或         D.或

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