程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數(shù)單位i，則輸出的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

A

【解析】

試題分析：此程序框圖的算法功能為，則虛數(shù)單位的性質(zhì)可算得，故選A.

考點(diǎn)：程序框圖、復(fù)數(shù)運(yùn)算.

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設(shè)向量，，則“”是“”成立的 條件 (選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .

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若，則的最小值是 ．

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（本題滿分12分）海關(guān)對同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測.

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（Ⅰ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（Ⅱ）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

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已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角的余弦值為，該雙曲線上過一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

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（本小題共14分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

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在中，，，，則 ； .

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（13分）已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的極大值和極小值;

（2）求函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)的切線的方程；

（3）求函數(shù)的圖象與直線所圍成的封閉圖形的面積.

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（本小題滿分13分）已知平面向量，，，，函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若，求的值.

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