（13分）已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的極大值和極小值;

（2）求函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)的切線的方程；

（3）求函數(shù)的圖象與直線所圍成的封閉圖形的面積.

（1）極大值1，極小值；（2）y=1或；（3）

【解析】

試題分析：【解析】
（1） ，

令 ，解得x=0或x=1，

令 ，得x<0或x>1， ，解得0<x<1，

∴函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞增，在(0,1)上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增

∴x=0是其極大值點(diǎn)，x=1是極小值點(diǎn)，

所以f(x)的極大值為f（0）=1； f(x)的極小值為

（2）設(shè)切點(diǎn)為P ，切線斜率

∴曲線在P點(diǎn)處的切線方程為 ，把點(diǎn) 代入，得 ，所以切線方程為y=1或；

（3）由 ，

所以所求的面積為.

考點(diǎn)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線方程，求極值，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（，）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數(shù)單位i，則輸出的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是

A. B.

C. D.

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命題“，”的否定是（ ）

A．， B．，

C．， D．，

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已知是第二象限角，，則_________.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果菱形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A在x軸上，則菱形內(nèi)（不含邊界）整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)的取值集合是

（A）{1，2} （B）{1，2，3} （C）{0，1，2} （D）{0，1，2，3}

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點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)到直線距離的最大值為（ ）

（A） （B） （C） （D）8

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