【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對高考改革方案的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了200名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為，，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

【答案】（1）20；（2）

【解析】

（1）選取的市民年齡在內(nèi)的頻率，即可求出人數(shù)；

（2）利用分層抽樣的方法從第3組選3，記為A1，A2，A3從第4組選2人，記為B1，B2；再利用古典概型的概率計算公式即可得出.

（1）由題意可知，年齡在內(nèi)的頻率為，

故年齡在內(nèi)的市民人數(shù)為.

（2）易知，第3組的人數(shù)，第4組人數(shù)都多于20，且頻率之比為，

所以用分層抽樣的方法在第3、4兩組市民抽取5名參加座談，

所以應(yīng)從第3,4組中分別抽取3人，2人.

記第3組的3名分別為，，，第4組的2名分別為，，則從5名中選取2名作重點發(fā)言的所有情況為，，，，，，，，，，共有10種.

其中第4組的2名，至少有一名被選中的有：，，，，，，，共有7種，所以至少有一人的年齡在內(nèi)的概率為.

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】將函數(shù)的圖象，向右平移個單位長度，再把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 D. 是函數(shù)的一條對稱軸

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【題目】已知函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有且當(dāng)時，，若.

(1)求證：為奇函數(shù)；

(2)求證: 是上的減函數(shù)；

(3)求函數(shù)在區(qū)間[-2,4]上的值域.

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【題目】在某項體能測試中，規(guī)定每名運動員必需參加且最多兩次，一旦第一次測試通過則不再參加第二次測試，否則將參加第二次測試.已知甲每次通過的概率為，乙每次通過的概率為，且甲乙每次是否通過相互獨立.

(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過體能測試的概率；

(Ⅱ)記為甲乙兩人參加體能測試的次數(shù)和，求的分布列和期望.

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【題目】已知拋物線的焦點為，點的坐標(biāo)為，點在拋物線上，且滿足，（為坐標(biāo)原點）.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作斜率乘積為1的兩條不重合的直線，且與拋物線交于兩點，與拋物線交于兩點，線段的中點分別為，求證：直線過定點，并求出定點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域為的函數(shù)滿足：對于任意的實數(shù)都有成立，且當(dāng)時， 恒成立，且是一個給定的正整數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷并證明的單調(diào)性；若函數(shù)在上總有成立，試確定應(yīng)滿足的條件；

（3）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是偶函數(shù)，

(1) 求的值；

(2)當(dāng)時，設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且和滿足： ．

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)，求的前項和；

（3）在(2)的條件下，對任意,都成立，求整數(shù)的最大值．

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