15．若x＞2，求y=x-5+$\frac{1}{x-2}$的最小值．

分析 由x＞2可得x-2＞0，則y=x-5+$\frac{1}{x-2}$=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$-3，運(yùn)用基本不等式即可得到最小值．

解答 解：由x＞2可得x-2＞0，
則y=x-5+$\frac{1}{x-2}$
=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$-3
≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{1}{x-2}}$-3=2-3=-1，
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=$\frac{1}{x-2}$，即x=3時(shí)，y取得最小值-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，注意滿足的條件：一正二定三等，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知全集∪={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是等腰三角形}，則∁uA={x|x是直角三角形或鈍角三角形}，∁uB={x|x是非等腰三角形}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知不共線的三平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成的角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，試求向量$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$的長度以及與$\overrightarrow{a}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）．
（1）作出此函數(shù)在一個(gè)周期開區(qū)間上的簡圖；
（2）求出此函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間；
（3）寫出此函數(shù)圖象的漸近線方程和所有對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求雙曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}tanθ}\\{y=-2+\frac{3}{cosθ}}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的兩條漸近線的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．方程y2=x表示同一條曲線的參數(shù)方程（t為參數(shù)）的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=si{n}^{2}t}\\{y=sint}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}}\\{y=tant}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x
（1）將f（x）化為Asin（ωx+θ）的形式；
（2）求出f（x）的最大、最小值；
（3）求出f（x）的周期；
（4）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=（x-1）2+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，與y軸交于C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上一點(diǎn)，以BP為斜邊作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)M正好落在對(duì)稱軸上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知2acosB=ccosB+bcosC．
（1）求B的值；
（2）當(dāng)△ABC的面積為4$\sqrt{3}$時(shí)，求b的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案