若不等式|2x+1|+|2x+3|＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：選作題,不等式
分析：令g（x）=|2x+1|+|2x+3|，利用絕對(duì)值不等式可求得g（x）min，從而可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：g（x）=|2x+1|+|2x+3|，
則g（x）=|2x+1|+|2x+3|≥|（2x+1）-（2x+3）|=2，
∴g（x）min=2．
∵不等式|2x+1|+|2x+3|＞m，對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，
∴m＜g（x）min=2．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，2）．
故答案為：（-∞，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，求得g（x）min是關(guān)鍵，考查構(gòu)造函數(shù)思想與轉(zhuǎn)化、運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=
e-x
2
（ax2+a+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）在[-1，2]上的最值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)a≥0時(shí)，f（x）在R上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么￢A是￢B的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用列舉法表示集合A={x|
2
x+1
∈Z，x∈Z}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n∈R，若直線l：mx+ny-1=0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
3
，則△AOB的面積S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）是二次函數(shù)，且f′（x）=0的兩根為0和2，若函數(shù)f（x）在開區(qū)間（2m-3，
m2+2
2
）上存在最大值和最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比
S△AEC
S△BEC
=
AC
BC
．將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為
VA-CDE
VB-CDE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（a，b，-c）
B、（-a，b，c）
C、（a，-b，c）
D、（-a，-b，c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題中，正確的命題為（　�。�
A、|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|是
a
、
b
不共線的充要條件
B、（
a
•
b
）•
c
=
b
•（
a
•
b
）=（
b
•
c
）•
a
C、向量
a
在向量
b
方向上的射影向量的模為|
a
|•cos＜
a
，
b
＞
D、在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0

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