15．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，S7-S5=24，則S6=36．

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出S6．

解答 解：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，S7-S5=24，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{S}_{7}-{S}_{5}=（7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d）-（5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d）=24}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=2，
∴S6=6×1+$\frac{6×5}{2}×2$=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前6項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（1）若k=2，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，若$|λ\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}{|_{max}}=4$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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6．已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（-3，0），C上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為9，則點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，6）B．（-3，6$\sqrt{2}$）C．（-6，6）D．（-6，6$\sqrt{2}$）

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3．設(shè)p：集合A={x|x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|$\frac{x-3}{x+1}$＜0}．
（I）求集合A；
（II）當(dāng)a＜1時(shí)，￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．如圖，某幾何體的主視圖和左視圖是全等的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，那么它的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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20．如圖，已知某幾何體的主視圖和左視圖是全等的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，那么它的體積是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．$\frac{16}{3}$

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7．將函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（0）=2．

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（1）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線l：θ=α（p＞0）分別交C1，C2于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$的最大值．

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