已知cosθ=-
3
5
，π＜θ＜
3π
2
，求（sin
θ
2
-cos
θ
2
）2的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosθ的值及θ的范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinθ的值，原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將sinθ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵cosθ=-
3
5
，π＜θ＜
3π
2
，
∴sinθ=-
1-cos2θ
=-
4
5
，
則（sin
θ
2
-cos
θ
2
）2=sin2
θ
2
-2sin
θ
2
cos
θ
2
+cos2
θ
2
=1-sinθ=1-（-
4
5
）=
9
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方形ADEH是由三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接而成的，從ABCDEFGH這八個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)組成的圖形面積記為ξ，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)ξ=0．
（1）求ξ=0時(shí)的概率；
（2）求ξ的分布列和Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax+b
x2-x+1
的值域是[-1，4]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．
（1）若數(shù)列{bn}滿足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
2cosx-
2
2sinx-1
定義域是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓W：
x2
2
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2，且與橢圓W相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求△ABF1的周長(zhǎng)；
（Ⅱ）如果△ABF1為直角三角形，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域是半徑為R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測(cè)量可知邊界AB=AD=4千米，BC=6千米，CD=2千米，
（1）求原棚戶區(qū)建筑用地ABCD中對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；
（2）請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖矩形長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2cos2
π
8
-1=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案