設(shè)f（x）=
x2，x∈[0，1]
2-x，x∈(1，2]
，則
∫
2
0
f（x）dx等于（　　）
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、不存在
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：原積分化為
∫
2
0
f（x）dx=
∫
1
0
x2dx+
∫
2
1
（2-x）dx，根據(jù)定積分的計算法則計算即可
解答： 解：
∫
2
0
f（x）dx=
∫
1
0
x2dx+
∫
2
1
（2-x）dx=
1
3
x3|
 
1
0
+（2x-
1
2
x2）|
 
2
1
=
1
3
+（2×2-
1
2
×22）-（2-
1
2
）=
1
3
+4-2-2+
1
2
=
5
6

故選：C
點評：本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當a為何值時，方程x3-3x2-a=0恰有一個實根、兩個不等實根、三個不等實根或者有沒有可能無實根？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知樣本6，7，8，9，m的平均數(shù)是8，則標準差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-
x
）5的展開式x2的系數(shù)是（　�。�
A、-5B、5C、-10D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點．
（Ⅰ） 求證：PC⊥AD；
（Ⅱ） 在棱PB上是否存在一點Q，使得A，Q，M，D四點共面？若存在，指出點Q的位置并證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ） 求點D到平面PAM的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別為BB1，AC的中點．
（1）求證：BF∥平面A1EC；
（2）若AB=AA1=2，求點A到平面A1EC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為一次函數(shù)，若f（2x-1）+2f（3x+4）=2x+1，求f（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≤x-1
x≤3
x+y≥4
，則
y
x
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案