【題目】已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn), 分別在軸, 軸上運(yùn)動(dòng), , 為平面上一點(diǎn), ,過(guò)點(diǎn)作平行于軸交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡曲線的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,平行于軸的兩條直線, 分別交曲線于, 兩點(diǎn)(直線不過(guò)),交于, 兩點(diǎn).若線段中點(diǎn)的軌跡方程為,求與的面積之比.
【答案】(1);(2)2.
【解析】試題分析:(Ⅰ)由題意可得為, 的中點(diǎn),設(shè),則, 分別為, ,結(jié)合可得點(diǎn)的軌跡方程;(Ⅱ)設(shè)直線與軸的交點(diǎn),設(shè), , , 中點(diǎn)為, 當(dāng)當(dāng)與軸不垂直時(shí),由可得,當(dāng)與軸垂直時(shí)也適合方程,由題意得即為的準(zhǔn)線,結(jié)合面積公式即可.
試題解析:(Ⅰ)設(shè),由為, 的中點(diǎn)可得為, 的中點(diǎn),則, 分別為, ,, 可得點(diǎn)的軌跡方程為:
(Ⅱ)設(shè)直線與軸的交點(diǎn),設(shè),
設(shè), 中點(diǎn)為,
當(dāng)與軸不垂直時(shí),由可得
而,則 即,即
當(dāng)與軸垂直時(shí), , 中點(diǎn)與重合,適合方程.
由為, 的中點(diǎn),可知過(guò)點(diǎn)作軸的垂線即為的準(zhǔn)線,
,
與的面積之比為2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一架飛機(jī)以600km/h的速度,沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行,飛行了36min后到達(dá)E地,飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛C地,已知AD=600 km,CD=1200km,BC=500km,且∠ADC=30°,∠BCD=113°.問(wèn)收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行,此時(shí)E地離C地的距離是多少?(參考數(shù)據(jù):tan37°= )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測(cè)試中的成績(jī),其中一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績(jī)不超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班50位同學(xué)周考數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(1)求圖中[80,90)的矩形高的值,并估計(jì)這50人周考數(shù)學(xué)的平均成績(jī);
(2)根據(jù)直方圖求出這50人成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
(3)從成績(jī)?cè)赱40,60)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,求這2人成績(jī)分別在[40,50)、[50,60)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x﹣ cos2x
(1)求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)圖象的對(duì)稱中心;
(2)若不等式﹣2<f(x)﹣m<2在x∈[ ]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤(rùn) | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程;
(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn);
(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)1000萬(wàn)?
相關(guān)公式:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,底要為平行四邊形, ,
, , 底面, 為上一點(diǎn),且.
(1)證明: ;
(2)求二面角余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是矩形, , 分別為邊, 的中點(diǎn), 與交于點(diǎn),沿將矩形折起,設(shè), ,二面角的大小為.
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),直線與平面所成角為.若,求線段的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=2,b=3,cosC= .
(1)求△ABC的面積;
(2)求sin(C﹣A)的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com