圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為2π和3π的矩形，則圓柱的體積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為2π和3π的矩形，可以有兩種形式的圓柱的展開圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．
解答： 解：圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為2π和3π的矩形，
當(dāng)母線為2π時(shí)，圓柱的底面半徑是
3
2
此時(shí)圓柱體積是（
3
2
）2π×2π=
9
2
π2，
當(dāng)母線為3π時(shí)，圓柱的底面半徑是1，此時(shí)圓柱的體積是（1）2π×3π=3π2，
綜上所求圓柱的體積是：
9
2
π2或3π2．
故答案為：
9
2
π2或3π2
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，圓柱的體積，是基礎(chǔ)題．容易疏忽一種情況．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1～10十個(gè)整數(shù)中一次取出4個(gè)數(shù)，并由小到大排列，以X表示這4個(gè)數(shù)中第二個(gè)，則X=8時(shí)的概率為
 
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直線
3
x+3y+1=0的傾斜角α=
 
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若p，q滿足條件3p-2q=1，直線px+3y+q=0必過定點(diǎn)
 
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已知圓M的圓心在直線x-y-4=0上并且經(jīng)過圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點(diǎn)，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
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已知an+1=-
1
2
an+
3
2
，a1=4，{an}前n項(xiàng)和為Sn，則|Sn-n-2|＜
1
2013
的最小整數(shù)n為
 
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將一個(gè)壇子里有編號(hào)為1，2，…，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號(hào)球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+2x，在x=-1處取得極值，且在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在區(qū)間[
1
2
，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的兩實(shí)數(shù)根都大于-1，則m的取值范圍為
 
．

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