已知a＞b，且ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將條件進(jìn)行整理，然后利用基本不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵ab=1，a＞b，
∴
a2+b2
a-b
=
(a-b)2+2ab
a-b
=a-b+
2
a-b
≥2
(a-b)•
2
a-b
=2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)a-b=
2
a-b
，
即a-b=
2
時(shí)取等號(hào)，
故
a2+b2
a-b
的最小值是2
2
，
故答案為：2
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為基本不等式的形式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+a）為奇函數(shù)，則a為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車(chē)間生產(chǎn)一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時(shí)間，進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：
玩具個(gè)數(shù)（x） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
加工時(shí)間（y） 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41
如回歸方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，則它的截距是（　�。�
A、
a
=11
b
-22
B、
a
=11-22
b
C、
a
=22-11
b
D、
a
=22
b
-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若點(diǎn)P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　�。�
A、4
3
π
B、
3
π
C、12π
D、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某年青教師近五年內(nèi)所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
平均成績(jī)y分 97 98 103 108 109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程
?
y
=bx+a，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該教師2014年所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cos（x+2θ）+sin（x-2θ）是奇函數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
a
•
b
，向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（sinθ，
3
sinθ+2cosθ），其中角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，y），且0≤θ≤π．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
），求f（θ）的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域Ω
x+y≥1
x≤1
y≤1
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定θ的取值范圍，并求f（θ）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，連結(jié)AC1交平面A1BD于點(diǎn)H，給出以下結(jié)論：
①AC1⊥平面A1BD；  
②AH=
3
3
；
③直線AC1與BB1所成的角為60°．
則正確的結(jié)論是
 
．（正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
，則z=x+2y-1的最大值（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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同步練習(xí)冊(cè)答案