（本小題滿分12分）已知向量.令，

（1）求的最小正周期；

（2）當(dāng)時，求的最小值以及取得最小值時的值.

（1）；（2）當(dāng)時，函數(shù)取得最小值.

【解析】

試題分析：本題主要考查倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力. 先利用平方差公式把原式展開，再利用倍角公式進(jìn)行化簡，最后利用兩角和的正弦公式將化簡成的形式，第一問，由最小正周期公式得出結(jié)果；第二問，借助于三角函數(shù)的圖象判斷出函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而確定出函數(shù)最大值的位置，同時求出最大值.

試題解析： .2分

...4分

5分

（1）由最小正周期公式得： 6分

（2），則 7分

令，則， .8分

從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增 .10分

即當(dāng)時，函數(shù)取得最小值 12分

考點：的圖象及性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)，函數(shù)，則的值等于（ ）

A． B． C． D．

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選修4-5:不等式選講（本小題滿分10分）

若，且，求的最小值.

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已知 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) 時，則的值為_____.

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

（1）若，不等式恒成立，求a的取值范圍；

（2）解關(guān)于x的方程；

（3）設(shè)函數(shù)，求時的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，且，則實數(shù)____________．

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等差數(shù)列的前項和為，且，則公差等于（ ）

A．1 B． C． D．3

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在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點與之間的“直角距離”為．給出下列命題：

（1）若，，則的最大值為；

（2）若是圓上的任意兩點，則的最大值為；

（3）若，點為直線上的動點，則的最小值為．

其中為真命題的是（ ）．

A.（1）（2）（3） B.（2） C.（3） D.（2）（3）

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已知拋物線，點，O為坐標(biāo)原點，若在拋物線C上存在一點，使得，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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