在平面直角坐標系中，定義兩點與之間的“直角距離”為．給出下列命題：

（1）若，，則的最大值為；

（2）若是圓上的任意兩點，則的最大值為；

（3）若，點為直線上的動點，則的最小值為．

其中為真命題的是（ ）．

A.（1）（2）（3） B.（2） C.（3） D.（2）（3）

D

【解析】

試題分析：對于（1），，

的最大值為，故（1）不正確。

對于（2），要使最大，必有兩點是圓上關于原點對稱的兩點，可設，則。故（2）正確；

對于（3），設，則，去掉絕對值后可知當 時，取得最小值，故（3）正確。故選D.

考點：信息題.

練習冊系列答案
相關習題

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已知橢圓，點依次為其左頂點、下頂點、上頂點和右焦點，若直線 與直線 的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心率為______.

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（本小題滿分12分）已知向量.令，

（1）求的最小正周期；

（2）當時，求的最小值以及取得最小值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上．

（1）求拋物線和橢圓的標準方程；

（2）過點的直線交拋物線于兩不同點，交軸于點，已知，，求的值；

（3）直線交橢圓于兩不同點，在軸的射影分別為，，若點滿足，證明：點在橢圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

是平面內(nèi)不共線的三點，點P在該平面內(nèi)且有，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△內(nèi)，則這粒黃豆落在△內(nèi)的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“”成立的（ ）條件．

A.必要不充分 B.充分不必要

C.充要 D.既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足，且其前項和．

（Ⅰ）求的值和數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列為等比數(shù)列，公比為，且其前項和滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓C：的右焦點為F，右頂點為A，離心率為e，點滿足條件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設過點F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，記和的面積分別為，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市普陀區(qū)高三上學期質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分

已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對稱點.

（1）若R且，證明：函數(shù)必有局部對稱點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在R上有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍.

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