【題目】下列命題為真命題的是（ ）

A.設(shè)命題:,.則:,;

B.若,,則;

C.若是定義在上的減函數(shù),則“”是“”的充要條件;

D.若,,()是全不為0的實數(shù),則“”是“不等式和解集相等”的充分不必要條件.

【答案】ABC

【解析】

特稱命題的否定是將存在詞變?yōu)槿Q量詞后否定結(jié)論；結(jié)合不等式的性質(zhì)求解；

A選項：特稱命題的否定是將存在詞變?yōu)槿Q量詞后否定結(jié)論，所以命題:,.則:,，A是真命題；

B選項：，

，，，B是真命題；

C選項：若，則

而在R上遞減，故，充分性滿足；若，則的逆否命題是：

若，則，由，得

而在R上遞減，故，即，所以必要性滿足.

綜上：若是定義在上的減函數(shù),則“”是“”的充要條件，C是真命題；

D選項：設(shè)，則

所以不等式等價于.

若，此時等價于，此時兩者解集相等；

若，此時等價于，此時兩者解集不相等；

若不等式和解集為，則兩個不等式的系數(shù)沒有關(guān)系。

所以“”是“不等式和解集相等”的既不充分也不必要條件，D是假命題；

故選：ABC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；

(2)若α∈(0，π)，且f＝，求tan的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于兩點，當(dāng)直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點的定點，使得直線變化時，總有？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點和，且對于任意實數(shù)，不等式恒成立

（1）求的表達式；

（2）設(shè)，若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點為，左準線方程為.

（1）求橢圓的標(biāo)準方程；

（2）已知直線交橢圓于， 兩點.

①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點，交軸于點，且滿足， .求證： 為定值；

②若（為原點），求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)

（1）求b、c的值．

（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)y＝f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（3）設(shè)α∈（0，），則f（）＝2，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若f′(x) < f (x)，且 f (x＋1)＝f (3－x)，f (2 015)＝2，則不等式f (x)<2ex-1的解集為( 　)

A. (1，＋∞) B. (e，＋∞) C. (－∞，0) D. (－∞，)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，（為常數(shù)），．曲線在點處的切線與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案