9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（-{x}^{2}+2x+8）}{\sqrt{|x|-3}}$，則函數(shù)的定義域為{x|3＜x＜4}．

分析 通過對數(shù)的真數(shù)大于0，被開方數(shù)大于0，列出不等式組，即可求出函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（-{x}^{2}+2x+8）}{\sqrt{|x|-3}}$有意義，可得：$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x+8＞0\\ \left|x\right|-3＞0\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}-2＜x＜4\\ x＜-3或x＞3\end{array}\right.$，函數(shù)的定義域為：{x|3＜x＜4}．
故答案為：{x|3＜x＜4}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+12，若g（x）=|f（x）|在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$-\frac{11}{2}$]∪[1-2$\sqrt{3}$，0]∪（1+2$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若直線y=-x+k與曲線x=-$\sqrt{1-{y}^{2}}$恰有一個公共點，則k的取值范圍k=-$\sqrt{2}$或k∈（-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．若點P在以F為焦點的拋物線y2=2px（p＞0）上，且PF⊥FO，|PF|=2，O為原點．若直線x-2y=1與此拋物線相交于兩點A，B，點N是拋物線弧$\widehat{AOB}$上的動點，求△ABN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．方程組{$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=4\\;}\\{5x+y=4}\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．{1，-1}B．{x，y|x=1，y=-1}C．{x=1，y=-1}D．{（1，-1）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．利用二分法求方程lgx=8-2x的解，這個解所在的區(qū)間是（　　）
A．（2，3）B．（3，4）C．（4，5）D．（5，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，一船自西向東勻速行駛，上午9時到達距離燈塔P為68海里的M處，在M處看燈塔P在船的北偏東75°方向，上午11時航行到N處，在N處看燈塔P在船的北偏西45°方向，則這艘船的航行速度為（　�。�
A．17$\sqrt{6}$海里/小時B．68$\sqrt{6}$海里/小時C．17$\sqrt{2}$海里/小時D．68$\sqrt{2}$海里/小時

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+2|-2}$為奇函數(shù)；
②若非零向量$\overrightarrow{a}$=（1，m+3）和$\overrightarrow$=（m，4）夾角為銳角，則實數(shù)m的取值范圍是$（-\frac{3}{5}，+∞）$；
③函數(shù)$y={2^{\frac{1}{x}}}$的值域是（0，+∞）；
④若函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]；
⑤函數(shù)y=lg（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1]．
其中正確命題的序號是①④⑤．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列四組函數(shù)中，為同一函數(shù)的一組是（　�。�
A．f（x）=1與g（x）=x0B．f（x）=$\sqrt{x^2}$與g（x）=x
C．f（x）=|-x|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$D．f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與g（x）=x+1

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