15．若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）

分析 利用方程組法進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵2f（x）-f（-x）=x+1，①
∴2f（-x）-f（x）=-x+1，②
①×2得4f（x）-2f（-x）=2x+2．③
②+③得3f（x）=-x+1+2x+2=x+3，
則f（x）=$\frac{x+3}{3}$=$\frac{x}{3}$+1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用方程組法是解決本題的關(guān)鍵．

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5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，K∈BB1，M∈CC1，且BK=$\frac{1}{4}$BB1，CM=$\frac{3}{4}$CC1，求平面AKM與ABCD所成銳角的正切值．

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6．有一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)取最大值4，并且它的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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3．設(shè)集合A={y|y=x2-2x+1，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∪B．

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10．求下列函數(shù)的值域．
①y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}．
②y=$\sqrt{x}$-1；
③y=x2-4x+6，x∈[1，5）．

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2．將3個(gè)球任意放入4個(gè)大玻璃杯中，杯中球最多的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ分布列．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=S3=3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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6．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍是[1，5]．

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7．已知f（x）=-x2+4ax-3a2，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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