17．對(duì)任何x∈（1，a），都有（　　）
A．loga（logax）＜logax2＜（logax）2B．loga（logax）＜（logax）2＜logax2
C．logax2＜loga（logax）＜（logax）2D．（logax）2＜logax2＜loga（logax）

分析 x∈（1，a），可得a＞1，0＜logax＜1．再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、單調(diào)性及其作差法即可得出大小關(guān)系．

解答 解：∵x∈（1，a），∴a＞1．
∴0＜logax＜1，
∴l(xiāng)oga（logax）＜0，$（lo{g}_{a}x）^{2}$＞0，$（lo{g}_{a}x）^{2}$-$lo{g}_{a}{x}^{2}$=logax（logax-2）＜0，即$（lo{g}_{a}x）^{2}$＜$lo{g}_{a}{x}^{2}$，
∴l(xiāng)oga（logax）＜$（lo{g}_{a}x）^{2}$＜$lo{g}_{a}{x}^{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、單調(diào)性及其作差法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元．旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)為30人或30人以下，每張飛機(jī)票的價(jià)格為900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，每張機(jī)票的價(jià)格減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人．
（1）寫出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于旅游團(tuán)的人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過兩條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0的交點(diǎn)，則直線l的方程為2x-y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m=0或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=$\frac{1}{4^x}-\frac{a}{2^x}$（a∈R）．
（1）討論f（x）在（0，1]上的最大值；
（2）若f（x）是（0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）；x1，x2是一元二次方程2x2-2ax+a2-4=0兩個(gè)不等實(shí)根，且A、B兩點(diǎn)都在直線y=-x+a上．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
（2）a為何值時(shí)$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知$α∈R，α≠\frac{π}{2}+kπ（{k∈Z}）$，設(shè)直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
①直線l的方向向量與向量$\overrightarrow a=（{cosα，sinα}）$共線；
②若$0＜α＜\frac{π}{4}$，則直線l與直線y=x的夾角為$\frac{π}{4}-α$；
③直線l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
寫出所有真命題的序號(hào)①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2pt}\\{y=2p{t}^{2}}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）上異于原點(diǎn)的不同兩點(diǎn)M1，M2所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別是t1、t2（且t1≠t2），則弦M1M2所在直線的斜率是（　�。�
A．t1+t2B．t1-t2C．$\frac{1}{{t}_{1+}{t}_{2}}$D．$\frac{1}{{t}_{1-}{t}_{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓x2+y2+8x-4y=0與圓x2+y2=20關(guān)于直線y=kx+b對(duì)稱，
（1）求k、b的值；
（2）若這時(shí)兩圓的交點(diǎn)為A、B，求∠AOB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案