已知以原點為頂點的拋物線C，焦點在x軸上，直線x-y=0與拋物線C交于A、B兩點．若P（2，2）為AB的中點，則拋物線C的方程為
 
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考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)題意設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，與直線方程聯(lián)立消去y，利用韋達定理求得xA+xB的表達式，根據(jù)AB中點的坐標(biāo)可求得xA+xB的，繼而p的值可得．
解答： 解：設(shè)拋物線方程為y2=2px，
直線與拋物線方程聯(lián)立求得x2-2px=0
∴xA+xB=2p
∵xA+xB=2×2=4
∴p=2，
∴拋物線C的方程為y2=4x．
故答案為：y2=4x．
點評：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與拋物線的關(guān)系．考查了考生基礎(chǔ)知識的理解和熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，A=120°，b=4，S△ABC=2
3
，則邊長c=
 
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在極坐標(biāo)系中，以（
a
2
，
π
2
）為圓心，
a
2
為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是
 
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等比數(shù)列x，2x+4，3x+6，…的第四項為
 
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若關(guān)于x的不等式ax2≥ex的解集中的正整數(shù)解有且只有3個，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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已知直線x+y-m=0與直線x+（3-2m）y=0互相平行，則實數(shù)m的值
 
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已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜1時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
log3(x-1)(x＞1)
2x(x≤1)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點個數(shù)為
 
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對于大于1的自然數(shù)m的3次冪有如下分解方式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中有一個數(shù)為59，則m=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿足（x-1）（y+1）=4，則x+y的最小值為
 
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