Question

在極坐標(biāo)系中，以（

a

2

，

π

2

）為圓心，

a

2

為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：由題意可得，在直角坐標(biāo)系中，圓心的坐標(biāo)為（0，

a

2

），半徑為

a

2

，求出圓的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程．

解答： 解：在直角坐標(biāo)系中，圓心的坐標(biāo)為（0，

a

2

），半徑為

a

2

，
故圓的直角坐標(biāo)方程為 x²+(y-

a

2

)2=

a2

4

，即 x²+y²-ay=0，
可得圓的極坐標(biāo)方程ρ²-aρsinθ=0，即 ρ=asinθ，
故答案為：ρ=asinθ．

點(diǎn)評(píng)：本題主要求簡單曲線的極坐標(biāo)方程，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．