已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當-1≤x＜1時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
log3(x-1)(x＞1)
2x(x≤1)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內的零點個數(shù)為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內的零點，即函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）圖象在區(qū)間[-5，5]內的交點的橫坐標，畫出兩個函數(shù)的圖象，數(shù)形結合，可得答案．
解答： 解：∵定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
故函數(shù)的周期為2，
又由當-1≤x＜1時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
log3(x-1)(x＞1)
2x(x≤1)
，
故函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）圖象如下圖所示：

由圖可得：兩個函數(shù)圖象在區(qū)間[-5，5]內共有8個交點，
故函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內的零點個數(shù)為8，
故答案為：8
點評：本題考查函數(shù)圖象的變化與運用，涉及函數(shù)的周期性，對數(shù)函數(shù)的圖象等知識點，關鍵是作出函數(shù)的圖象，由此分析兩個函數(shù)圖象交點的個數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

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已知數(shù)列{an}的通項公式an=
n+1，n為正奇數(shù)
2n，n為正偶數(shù)
，則{an}的前n項和為
 
．

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觀察不等式：1+
1
2
+
1
3
＜2，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
＜3，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＜4，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＜5，…，由此歸納第n個不等式為
 
．要用數(shù)學歸納法證明該不等式，由n=k（k≥1）時不等式成立，推證n=k+1時，左邊應增加的項數(shù)為
 
．

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已知以原點為頂點的拋物線C，焦點在x軸上，直線x-y=0與拋物線C交于A、B兩點．若P（2，2）為AB的中點，則拋物線C的方程為
 
．

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已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，則直線與AE與平面ABC1D1所成角的正弦值
 
．

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拋物線x2=
1
2
y的焦點F到其準線l的距離是
 
．

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平面幾何中，有結論“三條高都相等的三角形中，三邊相等”成立．類比，在立體幾何中，四條高相等的四面體中，
 
相等．

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函數(shù)f（x）=
x+2
+lg（2-x）的定義域為
 
．

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根據(jù)如圖所示各圖中三角形的個數(shù)，推斷第10個圖中三角形的個數(shù)是（　　）
A、60B、62C、65D、66

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