Question

已知一次函數(shù)f（x）=（m²-1）x+m²-3m+2在R上是減函數(shù)，且f（1）=3，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由f（x）為減函數(shù)可得m²-1＜0，可得-1＜m＜1；由f（1）=3可解得m值，注意取舍．

解答： 解：∵一次函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，
∴m²-1＜0，解得-1＜m＜1，
又f（1）=3，∴m²-1+m²-3m+2=3，即2m²-3m-2=0，解得m=2（舍）或m=-

1

2

，
故m的值為-

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，對一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0），當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）遞增，當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）遞減．