15．如圖數(shù)表，為一組等式：某學(xué)生根據(jù)上表猜測(cè)S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），老師回答正確，則a-b+c=5．

分析 利用所給等式，對(duì)猜測(cè)S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），進(jìn)行賦值，即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}a+b+c=1\\ 3（4a+2b+c）=15\\ 5（9a+3b+c）=65\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-2\\ c=1\end{array}\right.$，
∴a-b+c=5，
故答案為：5

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理，根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，一根木棒AB長(zhǎng)為2米，斜靠在墻壁AC上，∠ABC=60°，若AB滑動(dòng)至A1B1位置，且AA1=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）米，則AB中點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路程為$\frac{π}{12}$米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．命題p：?x∈R，使2x＞x；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），0＜sinx＜1，下列是真命題的是（　�。�
A．p∧（￢q）B．（￢p）∨（￢q）C．p∨（￢q）D．（￢p）∧q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}}]$上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜m的解集為（c，c+2$\sqrt{2}$）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若x＞1，y＞0，x+y=m，求$\frac{1}{x-1}$+$\frac{2}{y}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表．其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=$\frac{1}{2}$（弦×矢+矢2）．弧田，由圓弧和其所對(duì)弦所圍成．公式中“弦”指圓弧對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積之間存在誤差．現(xiàn)有圓心角為$\frac{2}{3}$π，弦長(zhǎng)等于9米的弧田．按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積的差為$\frac{27\sqrt{3}}{2}$+$\frac{27}{8}$-9π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），稱d（P1，P2）=max{|x1-x2|，|y1-y2|}（其中max{a，b}表示a、b中的較大數(shù)）為P1、P2兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”；
（1）若P（3，1）、Q為直線y=2x-1上的動(dòng)點(diǎn)，求P，Q兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”的最小值；
（2）定點(diǎn)C（x0，y0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（C，P）=r（r＞0），請(qǐng)求出P點(diǎn)所在的曲線所圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為300元/件的商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)的關(guān)系，且銷售單價(jià)為300元時(shí)，銷售量是60件；銷售單價(jià)為400元時(shí)，銷售量是50件．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？最大日銷售利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．有1999個(gè)集合，每個(gè)集合有45個(gè)元素，任意兩個(gè)集合的并集有89個(gè)元素，問(wèn)此1999個(gè)集合的并集有多少個(gè)元素．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案