Question

5名志愿者到3個(gè)不同的地方參加義務(wù)植樹，則每個(gè)地方至少有一名志愿者的方案共有    種．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分2步分析：先將5名志愿者分為3組，有2種分組方法，①分為2、2、1的三組，②分為3、1、1的三組，由組合數(shù)公式可得其分組方法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理將其相加可得分組的情況數(shù)目，第二步，將分好的三組對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的地方，由排列數(shù)公式可得其對(duì)應(yīng)方法數(shù)目；由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先將5名志愿者分為3組，
有2種分組方法，①分為2、2、1的三組，有=15種方法，
②分為3、1、1的三組，有=10種方法，
則共有10+15=25種分組方法，
再將分好的三組對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的地方，有A₃³=6種情況，
則共有25×6=150種不同的分配方案；
故答案為：150．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及分步乘法原理的應(yīng)用，注意本題的分組涉及平均分組與不平均分組，要用對(duì)公式．