8．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a8=9，則S14=119．

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式求出公差，由此利用等差數(shù)列的前n項和公式能求出S14．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，
∵a1=2，a8=9，
∴a1+7d=9，
解得d=1，
∴S14=14a1+$\frac{14×13}{2}d$=14×2+$\frac{14×13}{2}×1$=119．
故答案為：119．

點評 本題考查等差數(shù)列的前14項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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18．設(shè)命題p：x2+2x-3＜0 q：-5≤x＜1，則命題p成立是命題q成立的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\frac{1+cos2α}{sin2α}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{sinαcosα}$等于（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）在x=a處取最小值，則實數(shù)a=2．

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3．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，過A1，C，D三點的平面記為α，BB1與α的交點為E，F(xiàn)為BC的中點，G在側(cè)棱AA1上，
（1）證明：E為BB1的中點，
（2）若AG：A1G=3：1，求證：FG∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜α＜$\frac{π}{2}$），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos2θ+2cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ＜2π），直線l與曲線C交干A，B兩點
（1）求證：OA⊥OB；
（2）若α=$\frac{π}{4}$，求直線與l平行的曲線C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．畫出函數(shù)y=2|x+1|+1的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列等式：①f（x+y）=f（x）+f（y）；②f（xy）=f（x）+f（y）；③f（x+y）=f（x）•f（y）；④f（xy）=f（x）•f（y）中，則指數(shù)函數(shù)f（x）=2x滿足的是第③條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點F1，F(xiàn)2，點P是曲線C1與C2的一個交點，并且PF1⊥PF2，e1，e2分別是橢圓和雙曲線的離心率，則4e${\;}_{1}^{2}$+e${\;}_{2}^{2}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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