設(shè)f(x)=
2-x
log81x
x∈(-∞，1]
x∈(1，+∞)
，則滿足f(x)=
1
4
的x的值為
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)，解方程即可解出x的值．
解答： 解：由分段函數(shù)可知，
若x＞1，則由f(x)=
1
4
得：
log81x=
1
4
，即x=81
1
4
=34×
1
4
=3．
若x≤1，則由f(x)=
1
4
得：
2-x=
1
4
，
即（
1
2
）x=（
1
2
）2，解得x=2，不滿足條件，
故x=3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用分段函數(shù)解方程即可，注意討論變量x的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-x
+log2（x+2）的定義域為（　　）
A、（-∞，3]
B、（-2，3）
C、（-2，3]
D、（-∞，-2）∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為 {x|x＜-1，或x＞
1
2
}，則關(guān)于x的不等式c（lgx）2+lgxb+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域M：x2+y2≤4，區(qū)域N：-x≤y≤x，隨機向區(qū)域M中投放一點．該點落在區(qū)域N內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
π
4
C、
1
8
D、
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）ω（＞0）的最小正周期為π
（1）求ω的值
（2）設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），f（
1
2
α+
π
6
）=
3
5
，f（
1
2
β+
5π
12
）=-
12
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三棱柱的底面是正三角形、側(cè)棱垂直于底面，其正視圖如圖所示，則這個三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x（x-1）＜2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市采取“限價房”搖號制度，中簽家庭可以在指定小區(qū)提供的房源中隨機抽取一個房號．已知甲、乙兩個友好家庭均已中簽，并決定共同前往某小區(qū)抽取房號．目前該小區(qū)剩余房源有某單元四、五、六3個樓層共5套房，其中四層有1套房，五層、六層各有2套房．
（Ⅰ）求甲、乙兩個家庭能住在同一樓層的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩個家庭恰好住在相鄰樓層的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，東方百貨超市的一種商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計算），銷售價格f（t）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)=100(1+
1
t
)，銷售量g（t）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g（t）=
100+t(1≤t＜25，t∈N)
150-t(25≤t≤30，t∈N)
．
（1）試寫出該商品的日銷售金額W（t）關(guān)于時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該商品的日銷售金額W（t）的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊答案