【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）設(shè)AN的長為x米，用x表示矩形AMPN的面積？

（2）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：本題考查的是根據(jù)實際問題選擇函數(shù)模型的問題．在解答時：對（1）根據(jù)實際問題：由AN的長為x米，利用相似關(guān)系即可轉(zhuǎn)化出邊長AM，從而建立函數(shù)解析式，要注意自變量的取值范圍．對（2）利用（1）的結(jié)論由于矩形AMPN的面積大于32平方米，即可找到不等關(guān)系，變形后是解關(guān)于X在定義域內(nèi)的一元二次不等式即可獲得問題的解答

試題解析：（1）設(shè)AN的長為x米（x＞2）

∵，∴|AM|=

∴SAMPN=|AN||AM|=（x＞2）

（2）由SAMPN＞32得＞32，

∵x＞2，∴3x2﹣32x+64＞0，即（3x﹣8）（x﹣8）＞0

∴或x＞8；

AN長的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若g（x）=x2·[f（x）-a],且g（x）在區(qū)間[1,2]上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；

(Ⅲ)使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：

(1)當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；

(2)當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．

請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

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