變量x，y滿足
x=
t
y=2
1-t
（t為參數(shù)），則代數(shù)式
y+2
x+2
的取值范圍是
 
．
考點：雙曲線的參數(shù)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：由題意可得0≤t≤1，令
t
=cosθ，則
1-t
=sinθ，且θ∈[0，
π
2
]，代數(shù)式
y+2
x+2
=
2sinθ+2
cosθ+2
，再根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域和值域，求得代數(shù)式
y+2
x+2
的取值范圍．
解答： 解：∵變量x，y滿足
x=
t
y=2
1-t
（t為參數(shù)），∴0≤t≤1．
令
t
=cosθ，則 
1-t
=sinθ，且θ∈[0，
π
2
]，
∴代數(shù)式
y+2
x+2
=
2sinθ+2
cosθ+2
，∴當(dāng)cosθ取最大值1時，sinθ取得最小值為0，代數(shù)式取得最小值為
2
3
；
當(dāng)cosθ取最小值0時，sinθ取得最大值為1，代數(shù)式取得最大值為
2+2
2
=2，
故代數(shù)式
y+2
x+2
的取值范圍是[
2
3
，2]，
故答案為：[
2
3
，2]．
點評：本題主要考查三角代換，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域和值域，不等式的基本性質(zhì)，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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利用判別式求函數(shù)y=
x
x2-3x+1
的值域．

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若θ滿足cosθ＞-
1
2
，則角θ的取值集合是
 
．

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從5本不同的書中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，則不同的送法有
 
種．（用數(shù)字作答）

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公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3•a11=16，則a5=
 
．

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大小相同的4個小球上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4個小球中隨機抽取2個小球，則取出的2個小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，2+
1
2
，3+
1
2
+
1
4
，4+
1
2
+
1
4
+
1
8
，…的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條平行直線3x-4y-5=0和3x-4y+5=0間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數(shù)y=2x-
1
2x
是奇函數(shù)．則下列判斷正確的是（　　）
A、p為真B、￢q為真
C、p∧q為真D、p∨q為真

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