已知函數(shù)，數(shù)學公式，若存在實數(shù)a，b∈R，滿足g（a）=f（b），則a的取值范圍是


  1. A.
    [1，3]
  2. B.
    （1，3）
  3. C.
    [2-數(shù)學公式，2+數(shù)學公式]
  4. D.
    （2-數(shù)學公式，2+數(shù)學公式）
C
分析：先確定兩個函數(shù)的值域，根據(jù)g（a）=f（b），可得g（a）∈[-1，1]，故-a2+4a-3≥-1，由此求得a的取值范圍
解答：由于f（x）=cosx∈[-1，1]，二次函數(shù)g（x）≤=1，
若存在實數(shù)a，b∈R，滿足g（a）=f（b），則g（a）∈[-1，1]，
故-a2+4a-3≥-1，即 （a-2）2≤2，解得 2-≤a≤2+，
故a的取值范圍是[2-，2+]，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的值域，考查解不等式，同時考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點的一點，且f（x）的一個極值為-4
（1）求p、q的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=t有3個不同的實根，求t的取值范圍；
（3）令g（x）=f′（ex）+x-（t+12）ex，是否存在實數(shù)M，使得t≤M時g（x）是單調(diào)遞增函數(shù)．若存在，求出M的最大值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當k是偶數(shù)時，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，f′(an)=
a
2
n+1
-3
an
．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若bn=
2n
a
2
n
•
a
2
n+1
，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Sn＜1．
（3）當k是奇數(shù)時，是否存在實數(shù)b，使得方程f(x)=
3
2
x2+x+b在區(qū)間（0，2]上恰有兩個相異實根？若存在，求出b的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年吉林一中理）（12分） 已知函數(shù)

（Ⅰ）若求證，

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使方程有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高二“零診”考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實常數(shù))。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）當時，函數(shù)有三個不同的零點，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實數(shù)根為，。試問是否存在實數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求證：；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使方程有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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