已知函數(shù)y=f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，比較下面的大小關(guān)系，f（a2+a+1）
 
f（
3
4
）．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),不等關(guān)系與不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由于a2+a+1=(a+
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，及函數(shù)y=f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，即可得出．
解答： 解：∵a2+a+1=(a+
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，
又函數(shù)y=f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，
∴f（a2+a+1）≥f（
3
4
）．
故答案為：≥．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、配方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
t?e2x
x
的定義域為（0，+∞）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥2e在其定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）求證：
n
i=1
1
i•e2i
＜
1
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，A1，A2；B1，B2分別為橢圓的長軸和短軸的端點（如圖）．若四邊形B1F1B2F2的面積為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓C的右焦點重合，過點N（5，2）任意作一條直線l，交拋物線E于A，B兩點．證明：以AB為直徑的所有圓是否過拋物線E上一定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項之和Sn=2n-1，則它的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象上所有點向右平移
π
6
個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱，則φ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（a2-3a+1）•ax是指數(shù)函數(shù)，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“?”如下：對任意的向量
a
=（m，n），
b
=（p，q），令
a
?
b
=mq-np，給出下面四個判斷：
①若
a
與
b
共線，則
a
?
b
=0；         
②若
a
與
b
垂直，則
a
?
b
=0；
③
a
?
b
=
b
?
a
；                      
④（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2|
b
|2．
其中正確的有
 
 （寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
AP
|=3，則|
AB
+
AC
+
AP
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
x2
2-x
＜
(k+1)x-k
2-x
的解集為（1，2）∪（k，+∞），則實數(shù)k的范圍為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（1，2）
C、（1，2）∪（3，+∞）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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