20．設(shè)m，n，l為空間不重合的直線，α，β，γ是空間不重合的平面，則下列說法準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)是（　　）
①m∥l，n∥l，則m∥n；②m⊥l，n⊥l，則m∥n；③若m∥l，m∥α，則l∥α； ④若l∥m，l?α，m?β，則α∥β；⑤若m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β⑥α∥γ，β∥γ，則α∥β．
A．0B．1C．2D．3

分析 要判斷線線、線面、面面的位置關(guān)系，要根據(jù)線面平行（垂直）、面面平行（垂直）的判定和性質(zhì)，八個(gè)定理來判斷．

解答 解：①若m∥l，n∥l，則m∥n，根據(jù)公理4：平行于同一直線的兩只線平行，所以①正確；
②由m⊥l，n⊥l，在同一個(gè)平面可得m∥n，在空間不成立，故錯(cuò)誤；
③若m∥l，m∥α則l∥α或l?α，故錯(cuò)誤；
④若α∩β=a且m∥a∥l，此時(shí)α∥β不成立．故錯(cuò)誤；
⑤若α∩β=a且m∥a∥l，此時(shí)α∥β不成立．故錯(cuò)誤；
⑥α∥γ，β∥γ，利用平面與平面平行的性質(zhì)與判定，可得α∥β，正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的理解與掌握．重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=$\frac{π}{3}$．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，πI上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1點(diǎn)到平面ACD1的距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，M，N分別是棱AA1，AB上
的點(diǎn)，且AM=AN=1．
（Ⅰ）證明：M，N，C，D1四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）求幾何體AMN-DD1C的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．己知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈R．
（1）證明：f（x）的最小正周期為2π；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q分別是BD、CE的中點(diǎn)，則PQ：BC等于（　　）
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)α、β$∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinαcos（α+β）=sinβ，則tanβ的最小值是$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{|lg|x||\\;x≠0}\\{0\\;x=0}\end{array}\right.$，關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同的解，則滿足b，c的條件是（　�。�
A．b＜0，c＜0B．b＜0，c=0C．b＞0，c=0D．b＞0，c＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知α∩β=l，a?α，b?β，且a，b是異面直線，那么直線l（　�。�
A．至多與a，b中的一條相交B．至少與a，b中的一條平行
C．與a，b都相交D．至少與a，b中的一條相交

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案